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用公式列出皮托管的工作原理

点击次数:1909 发布时间:2012/7/20
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详细介绍:

皮托管的构成是由双层结构的弯成直角的金属小管构成,今天我们便用这个金属小管的皮托管来阐述他的工作原理。首先,在皮托管的头部迎流方向开一个小孔A,称总压孔。
在皮托管的头部下游某处又开有若干小孔B,称为静压孔。皮托管所测得的流速是皮托管头部顶端所对的那一点流速。

当皮托管没有插入流场时,设某一点的流速为u,静压为P。为了测得该点流速,我们将皮托管顶端的小孔A对准此点,并使皮托管轴线与流向平行。这时由于插入了皮托管,A点的流速被滞止为零,压力由原来的静压ρ上升为滞止压力ρ0(或称总压P0)。ρ0不但包含了流体原来的静压力ρ,而且还包含了由流体功能转化为静压力的部分。也即如包含了流速U的信息。只要从ρ0中将原来的静压ρ减去,就可得到流速值u。

为了从理论上建立总压和静压之差与流速的关系,我们先假设流体流动为理想的不可压缩流体的定常流动。根据理想的不可压缩流体的伯努利方程,对于A点及下游B点可列出如下关系式:

所以流量计问答图片

这就是皮托管测量流速的理论公式。式中,ρ为被测流体的密度;(P0-P)为总压和静压之差,可用差压计来测量

值得注意的是用皮托管测流速时,静压ρ并不是从A点测到的,而是从下游某处B点测到的。所以如何保证B点的压力就是没插入皮托管时被测点的压力ρ,就成了设计皮托管的关键。

另外不管对皮托管进行如何精心的设计,总压孔和静压孔位置的不一致,流体滞止过程中的能量损失等因素使得皮托管测到的流速u与差压(P0-P)的关系不能完全由式(5-1)所确定,而应进行修正。对于可压缩流体,还应考虑压缩性影响的修正。修正后的流速公式为

流量计问答图片

式中,α为皮托管系数,是修正由于总压孔和静压孔的位置不一致及流体滞止过程中的能量损失等因素造成的差异,由实验标定得到。(1-ε)为压缩性影响系数,用于修正测量可压缩流体(气体)时流体压缩性带来的影响,可用式(5-3)计算:

流量计问答图片

如果用马赫数Ma表示,则(1-ε)可表示成:

流量计问答图片

从上式可以看出,Ma越大,压缩性的影响也越大。表5-1是空气(设κ=1.4)的压缩性影响系数与马赫数Ma的关系。

流量计问答图片

从上表可以看出,用皮托管测量气体流速时,如果Ma≤O.2,则即使不进行压缩性修正,也不会产生太大的误差。但随着Ma的提高,压缩性影响会越来越大。所以,皮托管一般不能用于高马赫数的测量。

 

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